Acoustic passion

Sur cet article je vais vous poser ma réflexion concernant la résolution d'un problème : celui de la precision de spacialisation d'une enceinte multi-voies.

En effet, sur un haut-parleur large-bande, le centre emissif acoustique est situé en 1 seul point : le centre de la membrane (en réalité il est plus ou moins près du cache noyau suivant les fréquences mais ces quelques cms de variations de profondeur ne sont pas audibles de toute façon). Lors d'une écoute, quelque soit les sons reproduits, tous sont (a moins que vous ayez des réverbérations très perturbatrices) perçus comme provenants d'un seul point.

Pour des raisons que je ne vais pas évoquer encore ici, un large-bande ne convient pas a certains (comme moi) donc il faut passer en multi-voie.

On se retrouve donc avec plusieurs hauts-parleurs, qui ne peuvent pas etre superposés physiquement (quoique ca dépend de la taille des Hps, un tout petit tweeter peut se placer au milieu d'un gros bas-medium 25cm ou plus mais en général un HP de 10cm ne peut pas se superposer avec un autre Hp de 20cm !).

Problème : il existe des systèmes a 2 voies, d'autres 3, d'autres 4, d'autres 7 (sisi ca existe !), des fréquences de transition a 1khz, 2khz, 2,5khz pour d'autre, des pentes de coupures qui varient, des filtres qui déphasent, des lobes de directivité différents, etc. etc.

Je vais donc essayer de dégrossir le problème : tout d'abord le filtrage : il permet (en général) d'atténuer certaines fréquences (passe-haut, passe-bas, ou passe-bande combinaison d'un passe-bas + passe-haut).

En analogique, si les 2 voies correctement filtrées permettent d'obenir une réponse en amplitude linéaire après sommation, il n'en ai rien de la courbe de phase, trop souvent négligée. La phase est TRES importante, elle ne peut PAS être négligée, tout comme ne peut être négligée la courbe de DISTORSION.

Si une courbe amplitude accidentée produit un son désagréable, il en est de même pour une courbe de phase non linéaire, ou encore d'une courbe de distorsion (nous l'appellerons désormais DHT) élevée (dû a une résonance d'ondes stationnaires dans une enceinte ou des vibrations parasites sur une membrane de HP tordu ou une pendule suspendue qui vibre a telle ou telle fréquence...).

Il faut donc toujours vérifier d'avoir une DHT aussi faible que possible (si elle est vraiment trop élevée, sur mon système <35dB c'est correct, -30dB ca commence a être vilain... alerte problème audible en général !), une courbe de phase aussi linéaire que possible (au moins continue sur une transition de voies), et évidemment une courbe amplitude linéaire également !

La phase est donc altérée sur un filtrage analogique, d'autant plus d'ailleur que la pente du filtre est raide ! Hors plus la pente du filtre est bonne et mieux c'est... Nous sommes donc là devant un problème insolvable, ou on nous demande un compromis entre pente ou problème de phase.

En numérique (filtre FIR), le compromis est tout autre : le retard ne dépend pas de la fréquence (a moins que vous ayez volontairement conçu le filtre ainsi !). Il dépend du nombre de coefficients (taille du filtre) et du partionnemment lors de la convolution (une filtre de 16000 coefficients divisés en 16 partitions lors de la convolution engendrera un retard d'environ 16000/2/16 soit 500 samples, alors que ce même filtre non partitionné engendrera un retard de 8000 samples. A 48khz, cela correspond a 167ms environ, contre 10.4ms dans le cas d'un partitionnement en 16. 167ms, pour du temps réel, c'est déjà énormément trop, 10.4ms ne sont pas négligeable mais c'est presque correct !

Hors, plus le nombre de coefficients est important, plus le retard est important, mais meilleure est la qualité du filtre. La pente du filtre, si elle est trop importante par rapport au nombre de coefficients, pose problème. Et cette pente dépend de la fréquence. Donc pour filtrer des basses fréquences, il faut soit un gros filtre FIR (avec beaucoup de coeffs et donc beaucoup de latence + beaucoup de charge de calcul) soit un filtre analogique qui lui coûte cher et pose des problèmes de phase que l'on ne pourra jamais résoudre...

Pour cette raison, j'ai choisi le filtrage FIR numérique, et je me contente de ne pas filtrer en dessous de 70hz. Pour infos mes filtres vont de -4032 a 4031 taps, soit 8063 + 1 sample (le 0 qu'il ne faut pas oublier) = 8064 taps. Ceci est simplement dû au fait que mon logiciel de convolution peut partitionner en 16 partitions max et le nombre de coeffs du filtre doit être un multiple de 16 (8064/16=504).

Quelque soit votre pente de filtrage, vous aurez toujours une zone de transition (certe étroite avec une pente très raide) entre les voies du système. Comme les voies ne sont pas situées au même endroit (les Hps ne se superposent pas), les centres acoustiques de chaque voies ne sont pas superposés non plus et suivant votre position sur le sweetspot vous vous rapprocherez plus ou moins d'un HP que d'un autre, causant suivant les fréquences et les emplacements des voies des problèmes d'interférences plus ou moins gênants. A titre d'exemple, une demi longueur d'onde de 10khz fait : 340/10000/2=0.016m soit 1.6cm. Si vous avez une fréquence de transition entre 2 voies de votre système, il suffirait que vous vous rapprochiez d'une voie de 1.6cm de plus que l'autre pour que sur la zone de transition les 2 voies interfèrent entre elles de façon absolument destructice ! Et absolument audible tôt ou tard. Pour parer ce problème, soit vous faites comme quelques grands constructeurs "hifi" et vous créer volontairement une discontinuité sur la phase entre les 2 voies (exemple vous retardez 1 voie de 2ms de sorte qu'elle n'interfère pas avec l'autre voie sur des impulsions) mais vous aurez toujours des problèmes si le son contient une fréquence de 10khz sur plus de 2ms.... car l'interférence aura alors lieu ! Je vous l'accorde, c'est une méthode plutôt hasardeuse et sans garantie de résultat !

Ou bien vous choisissez une fréquence de transition plus faible (1khz = 16cm de décalage pour que les voies interfèrent). Si vos 2 hps sont relativement proches, je doute que vous atteignez 16cm de décalage en vous déplacant sur le sweet spot, a moins de se mettre sur le côté de l'enceinte et que les membranes soient placées côtés a côtés dans l'axe horizontal ! Car évidemment si les 2 voies sont placées sur l'axe vertical, si vous vous déplacez en arc de cercle sur le plan horizontal vous resterez toujours strictement a la même distance des 2 voies ! D'où l'intérêt de positionner en général les voies sur un axe vertical, mais ca vous l'avez certainement déjà remarqué que l'on empile toujours (ou très souvent) les voies les unes sur les autres...

Oui mais si on a besoin d'un HP qui reproduit de 1khz a 20khz, soit ce HP n'aura pas une bonne tenue en puissance, soit ce HP aura une courbe amplitude non linéaire car la membrane ne sera pas rigide car trop grande, soit ce HP aura un faible rendement (ce qui revient toujours a une faible puissance acoustique au final), .... Donc nous nous posons dans le compromis a combien on peut descendre sans avoir de problème !

Un nouveau problème se pose : si les voies sont empilées dans un axe vertical, la source sonore n'est plus perçue comme provenant d'un seul point mais d'une "zone" qui s'étend entre chaque voie (exemple si le centre des 2 voies est espacé de 20cm sur la hauteur, les sons seront percus plus ou moins haut suivant la fréquence, s'étalant sur ces 20cm !). Cela engendra donc une mauvaise spacialisation : floue (car imprécise) et flottante (car varie suivant la fréquence).

Après mûre réflexion, j'ai jugé qu'il était inutile d'envisager d'utiliser plusieurs sources acoustiques en dessus de 5khz (tant en terme technique qu'en terme de nécessité). En effet a 15khz, l'onde est tellement petite que quelque soit la taille de votre tweeter, en superposer 2 ou 3 engendrera toujours des interférences suivant la position sur le sweet spot. La barre de 5khz je l'ai fixé arbitrairement car je considère que les tweeters fonctionnants de 3khz a 20khz avec une puissance acoustique suffisante existent et ont de très bons comportements acoustiques (courbe amplitude/phase/DHT satisfaisantes et puissance acoustique maximale correctes pour mes besoins !).

On a donc 1 seule source reproduisant la bande passante (= BP) X-20khz (ou X<5, la limite que j'ai fixé précédemment). Reste a trouver comment reproduire le reste !

La réflexion qui suit dépend des besoins. Pour ma part, la fréquence de transition entre la voie medium et aigu se trouve a 2khz.

La distance d'écoute est de 1,5m. minimum.

Je tolère une variation de hauteur sur le sweet spot de 40cm (suivant la taille des personnes assises).

Pour contrer le problème d'"étalement" de perception de la source sonore, j'ai donc trouvé la solution de l'image fantôme : tout comme vous percevez le son de 2 enceintes stéréo au centre des 2 enceintes (source virtuelle = source fantôme) nous allons placer 2 hauts parleurs situés au dessus et au dessous du tweeter, de sorte que le son soit perçu comme provenant du milieu des 2 hps, c'est à dire superposé virtuellement au centre du tweeter ! Les 2 voies sont donc perçus "superposées" même si techniquement les voies, elles, ne le sont pas.

Dans mon système, je dispose d'un tweeter DT28N : carré de 5,5cm de côté. Les voies medium sont 2 hps MONACOR MSH116/4 (12cm) , et pour rappel la Fc est de 2khz. En plaçant les 2 Monacor au plus près du tweeter, j'ai donc les centres émissifs des mediums excentrés de 5.5+12/2=17.5/2=8.75cm de part et d'autre du tweeter sur le plan vertical soit sur une zone de 17.5cm. Prenons 20cm pour simplifier (qui peut le plus peut le moins ^^).

A 1,5 mètres d'écoute, si nous sommes parfaitement placés, nous sommes décalés de 0cm par rapport au tweeter, donc parfaitement au centre des 2Hps de medium. Maintenant puisque nous tolérons 40cm de variation en hauteur, nous avons +/-20cm d'écart maximal possible en hauteur par rapport a l'axe horizontal passant par le medium (donc le centre des 2 voies mediums). Prenons le cas ou nous nous trouvons a +20cm (-20cm sera identique car l'écart est symétrique).

La distance avec le HP du haut vaut (en mètres) : a = (1.5² + (0.2-0.0875)²)^0.5 = 1.50421

La distance avec le HP du bas vaut : b = (1.5² + (0.2+0.0875)²)^0.5 = 1.5273

Ecart de distance entre les 2 HP : 0.023 soit 0.068 ms de décalage temporel. A 2000hz le déphasage vaut : d = 2000*0.068/1000 = 0.136*2*PI radians (0.855 radians) ou 0.136*360° (48.96°).

On pourrait calculer pour une sinusoide d'amplitude 1 que les 2 signaux corrélés donnent une amplitude de 2 : A=cos(0) + cos(0) = 1+1=2. Pour notre cas le plus défavorable (déphasage a 2000hz, fréquence maximale ou nous utilisons ces 2 Hps), l'amplitude vaudrait : B = cos(0)+cos(0+0.855)= 1 + 0.656 = 1.656. La perte est donc estimée (si l'on considère qu'une amplitude de 2 vaut 0dB) a 20*log(1.656/2)=-1.63dB dans le pire des cas.

Bon -1.63dB vous en conviendrez c'est quand même négligeable. Par contre ca devient non négligeable a 2.5khz ou 3khz ! Donc il faut vraiment avoir des Hps le moins écarté possible ou avoir une position d'écoute relativement éloignée pour ne pas avoir de conséquences néfastes avec les interférences !